Konservasi Energi Mekanik

  Nama: Alfiandy Ernanda Pratama

NIM: 230102141

Prodi: Teknik Mesin REG B

Publikasi 21 November 2023

 Konservasi Energi Mekanik

Energi mekanik E suatu sistem adalah jumlah energi potensial U dan energi kinetik K benda-benda di dalamnya. Apa yang terjadi pada energi mekanik ini jika hanya gaya konservatif yang menyebabkan perpindahan energi di dalam sistem—yaitu, ketika gaya gesekan dan gaya hambat tidak bekerja pada benda di dalam sistem? Asumsikan juga bahwa sistem terisolasi dari lingkungannya; dengan kata lain tidak ada gaya luar dari suatu benda di luar sistem yang menyebabkan perubahan energi di dalam sistem.

Ketika gaya konservatif melakukan usaha W pada suatu benda dalam suatu sistem, gaya tersebut memindahkan energi antara energi kinetik K benda dan energi potensial U sistem. Dalam sistem terisolasi, dimana hanya gaya konservatif yang menyebabkan perubahan energi, energi kinetik dan energi potensial dapat berubah; namun, jumlah keduanya, energi mekanik E sistem, tidak dapat berubah. Hasil ini disebut prinsip kekekalan energi mekanik.

Prinsip kekekalan energi mekanik memungkinkan kita memecahkan masalah yang sulit diselesaikan hanya dengan menggunakan hukum Newton. Ketika energi mekanik suatu sistem kekal, jumlah energi kinetik dan energi potensial pada suatu saat dapat dihubungkan dengan jumlah energi tersebut pada saat lain tanpa perlu mencari kerja yang dilakukan oleh gaya-gaya yang terlibat. Keuntungan besar menggunakan kekekalan energi dibandingkan hukum gerak Newton adalah bahwa kita dapat berpindah dari keadaan awal ke keadaan akhir tanpa mempertimbangkan semua gerak perantara.

Perkenalan

Dalam bahasa fisika, besaran kekal adalah besaran yang jumlah totalnya tidak akan pernah bertambah atau berkurang. Konservasi energi berarti energi diubah dari satu jenis ke jenis lainnya, namun tidak pernah ditambah atau dihilangkan. Pertimbangkan untuk mendaki ke puncak setengah pipa di taman skate. 

Menaiki tangga di taman skate.

Dengan menaiki tangga, seseorang menambah energi mekanik. Ada energi potensial kimia di dalam tubuh mereka yang dikeluarkan dengan menggunakan otot-otot mereka. Dalam istilah fisika, mereka melakukan usaha untuk mendaki ke puncak setengah pipa. Hal ini menciptakan energi potensial gravitasi. 

Transformasi energi mekanik pada setengah pipa skateboard.

Misalkan setengah pipa tingginya 4 meter dan orang tersebut mempunyai beban( mg _)sebesar 900 Newton. Artinya ada( 900 N ) ( 4 m ) = 3600 Jenergi potensial gravitasi yang diciptakan dengan memanjat. 

Jika orang tersebut meluncur dari tepian, ia menurunkan ketinggiannya (mengurangi energi potensial) tetapi juga mempercepatnya (mendapatkan energi kinetik). Ini merupakan transformasi energi dasar dan menggambarkan prinsip Kekekalan Energi Mekanik . Energi total – baik kinetik maupun potensial – akan tetap konstan selama tidak ada gesekan dan orang tersebut tidak mengeluarkan lebih banyak energi otot untuk melakukan tolakan. 

Gesekan sering disebut sebagai gaya disipatif . Jika skater jatuh dan berhenti, maka gesekan telah terjadi. Gesekan menghasilkan usaha negatif sehingga mengurangi energi kinetik. Energi kinetik yang hilang diubah menjadi energi panas. Inilah sebabnya mengapa menggosokkan dua benda akan membuat keduanya menjadi lebih hangat. Energi mekanik hanya kekal jika tidak ada gaya disipatif.

Kekekalan energi mekanik dapat dijelaskan sebagai berikut: Dengan asumsi tidak ada gaya non-konservatif yang bekerja pada suatu sistem, energi kinetik dan potensial awal yang terkandung dalam sistem tertutup sama dengan energi kinetik dan potensial akhir yang terkandung dalam sistem tersebut.

Secara matematis:

KESaya+ halESaya= KEF+ halEF

Jumlah awal energi kinetik dan energi potensial sama dengan jumlah akhir energi kinetik dan energi potensial. 

 

Contoh Ilustratif 1

Sebuah bola bermassa 0,145 kg meninggalkan bumi dengan kecepatan ke atas sebesar 15,0 m/s.

A. Gambarkan secara kualitatif perubahan energi kinetik dan potensial bola selama naik dan turun pada Gambar di bawah . Ambillah tanah sebagai titik energi potensial gravitasi nol.

Jawaban: Pada saat bola dilepaskan, seluruh energinya berbentuk energi kinetik. Saat bola naik, energi kinetiknya diubah menjadi energi potensial gravitasi. Ketika bola mencapai posisi tertinggi, kecepatannya nol dan energi kinetiknya nol. Seluruh energi bola kini dalam bentuk energi potensial gravitasi. Saat bola mulai turun, energi potensial gravitasi diubah kembali menjadi energi kinetik. Jumlah energi kinetik dan energi potensial selalu konstan.

B. Berapakah energi total bola pada setengah tinggi maksimumnya?

Jawaban: Energi total bola tetap konstan, sehingga tidak relevan di posisi mana energi total bola ditemukan. Karena itu:

KE=12May2=12( 0,145 kg )( 15.0MS2)2= 16,3J _ 

C. Gunakan Konservasi Energi Mekanik untuk mencari ketinggian maksimum yang dicapai bola.

Menjawab :  ESaya=EF,

ESayaEF12May2= KESaya+ halESaya=12May2+ 0= KEF+ halEF= 0 + mg _H= mg _H , 12ay2= gh , h = ay22 gram=( 15 m/s)2( 2 ) ( 10MS2)= 11,2 m

D. Apakah yangKEbola pada posisi 5,00 m?

Jawaban: ItuPEbola pada posisi ini adalah:PE= mg _jam = ( 0,145 kg ) ( 10MS2) ( 5,00 m ) = 7,2 J

Energi total bola adalah 16,3 J dan oleh karena ituKEadalah:16,3 − 7,1 = 9,2 J 

e. Berapa kecepatan bola pada posisi 5,00 m?

Menjawab:

KE7.11ay=12May2,=12( 0,145 kg )ay2= 9,9 m/s 

Perhatikan persamaan pada bagian (c),

12May2= mg _H, dapat diselesaikan sebagaiay2= 2 gramH, dan identik dengan persamaan kinematik:

ayF2= vSaya2+ 2 a Δ x, Di manaayF= 0, DanSebuah = − g.

Contoh Ilustratif 2

Gambarkan secara kualitatif energi kinetik dan energi potensial bob pada pendulum pada Gambar di bawah pada posisinyaP1,P2,P3.

Jawaban

A.P1: Bob sejenak diam pada posisi tertingginya, sehingga seluruh energinya berbentuk energi potensial gravitasi.

B.P2: Bob berada pada posisi paling bawah, sehingga seluruh energinya berupa energi kinetik.

C.P3: Bob berada di antara posisi terendah dan tertinggi, sehingga mempunyai kombinasi energi kinetik dan energi potensial.

Contoh Ilustratif 3

Energi kinetik dan potensial yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan medan gravitasi bumi seringkali dapat direduksi menjadi persamaan kinematik. Lalu mengapa, Anda mungkin bertanya-tanya, apakah kita mementingkan energi? Mungkin contoh berikutnya akan memperjelas hal ini.

Sebuah kereta luncur meluncur dari ketinggian 4,00 m menuruni bidang melengkung tanpa gesekan. Berapakah kecepatan maksimum yang dapat dicapai kereta luncur tersebut? Lihat Gambar di bawah

Jawaban: Kereta luncur memulai perjalanannya dengan seluruh energi potensial dan mencapai kecepatan maksimumnya ketika seluruh energi potensialnya telah diubah menjadi energi kinetik. Hal ini terjadi ketika kereta luncur keluar dari jalur, sebagai berikut:ESaya=EF, K ESaya+ halESaya= KEF+ halEF: 0 + mg _jam =12May2+ 0

mg _Hayay=12May2, G jam =12ay2, ay2= 2 gramh , v = 2 gramH---√=2 ( 9.81 ) ( 4.00 )----------√= 8,86 m / s 

Pertimbangkan untuk mencoba menyelesaikan masalah ini menggunakan Hukum Newton. Berapakah percepatan yang akan Anda gunakan di sepanjang tanjakan? Karena tanjakannya melengkung, percepatannya berubah setiap saat. Masalah ini akan sangat sulit diselesaikan dengan menggunakan Hukum Newton dan diperlukan lebih banyak informasi juga. Kita perlu mengetahui fungsi yang menggambarkan bentuk jalan dan kemudian kita perlu menggunakan kalkulus, yang berada di luar cakupan buku ini.

1. Jika kereta luncur jatuh lurus ke bawah dari ketinggian 4,00 m, berapakah kecepatan kereta luncur tersebut saat mencapai tanah?

Jawaban: Jika menggunakan persamaan kinematik:ayF2= vSaya2+ 2 a Δ x

Di manaSebuah = − 9,81MS2, aySaya= 0 ,DanΔ x = − 4,00 m

ayF2= 0 + 2 ( − 9,81 ) ( − 4,00 ) = 78,4 , ayF= 8,86 m / s 

Kecepatan di dasar tanjakan sama dengan kecepatan kereta luncur, seandainya kereta luncur itu jatuh lurus ke bawah. Konservasi energi tidak bergantung pada jalur yang ditempuh benda, selama tidak ada gaya non-konservatif.

Contoh Ilustratif 4

Pada Gambar di bawah , sebuah wahana taman hiburan dibangun sedemikian rupa sehingga mobil yang membawa penumpang awalnya terkunci pada pegas besar yang terkompresi. Saat pegas dilepaskan, mobil diproyeksikan sepanjang segmen lintasan horizontal lurus sebelum menemui tanjakan yang melengkung. Sistem diasumsikan mempunyai gesekan yang dapat diabaikan.

Berapakah ketinggian maksimum mobil dari permukaan tanah jika pegas dikompresi sebesar 0,75 m, konstanta pegas 25.000 N/m, dan mobil serta penumpang bermassa 500 kg?

Jawaban: Energi awal terkandung dalam pegas terkompresi yang setelah dilepaskan akan dikomunikasikan ke mobil. Setelah mobil terbebas dari pegas, energi kinetik maksimumnya akan tetap konstan sepanjang garis horizontal hingga mobil mulai bergerak sepanjang bidang lengkung. Di ketinggian,H, seluruh energi kinetik telah diubah menjadi energi potensial.

ESayaESayaEF12kX2=EF,=12kX2= mg _H= mg _h , h = 12kX2mg _=12( 25 .000 ) ( 0,750 _)2( 5.00 ) ( 9.81 )= 1,433 = 1,43 m 

Contoh Ilustratif 5

Dalam contoh ini, kami akan memperkenalkan efek gaya disipatif. Meskipun energi mekanik tidak kekal, energi total akan kekal. Untuk memecahkan masalah yang melibatkan gesekan, kita harus memperhatikan energi yang diubah menjadi panas. Pada Gambar di bawah , balok bermassa 20,0 kg didorong sejauh 0,50 m melawan pegas yang konstanta pegasnya 500 N/m. Tanah di bawah pegas tidak memiliki gesekan, tetapi pada titik tersebut massa bebas dari pegas, koefisien gesekan kinetik,μkantara massa dan tanah adalah 0,20. Temukan jaraknyaXmassa bergerak sebelum berhenti.

Menjawab:

Seperti pada contoh terakhir, energi awal adalah seluruh energi potensial dan disimpan di dalam pegas. Segera setelah balok terbebas dari pegas, ia mempunyai energi kinetik terbesar, namun ia juga segera mengubah energi tersebut menjadi panas. Ketika seluruh energi kinetik balok telah diubah menjadi panas, maka balok tidak mempunyai energi kinetik lagi dan balok akan berhenti. Kami menulis energi awal,ESayasistem (pegas ditambah massa) sebagai:KESaya+ halESaya= 0 +12kX2dan energi akhirEFdari sistem sebagaiKEF+ halEF+ Q, Di manaQadalah energi mekanik yang hilang menjadi panas.Qapakah usaha yang dilakukan karena gesekan:W= Q = fX, Di manaF= μN _= mg _ _.

Dengan demikian,

ESayaESaya=EF→ KESaya+ halESaya= KEF+ halEF+ Q= 0 +12kX2 Dan _ _ EF= 0 + 0 + Q = mg _ _X

Karena itu ;12kX2= mg _ _x , → x =kX22 ( mg _ _)=( 500 ) ( 0,50)22 ( 0,20 ) ( 20 ) ( 9,81 )= 1,59 = 1,6 m 

Periksa Pemahaman Anda

1. Benar atau Salah: Jika terdapat gaya disipatif, energi mekanik sistem tidak kekal.

Jawaban: Benar. Gaya disipatif (atau non-konservatif) mentransfer energi kinetik dan potensial benda berskala besar ke benda berskala kecil seperti atom.

2. Benar atau Salah: Dengan adanya gaya non-konservatif, energi kinetik dan potensial akhir sistem tidak akan pernah dapat ditentukan.

Jawaban: Salah. Dalam kasus di mana seluruh energi mekanik telah diubah menjadi panas, kita mengetahui bahwa energi kinetik dan energi potensial yang dihasilkan adalah nol. Dalam kasus di mana kita dapat mengukur kecepatan sesaat dan posisi benda-benda dalam sistem, energi kinetik dan potensial dapat ditemukan, serta energi “yang hilang karena panas”.

Refrensi

https://www.jove.com/science-education/14702/conservation-of-mechanical-energy

https://www.ck12.org/book/ck-12-physics-intermediate/section/6.3/